半直積

4x4 数独の盤面の validity を保つ置換のなす群のことを考えていたら、群の半直積のことを思い出しました。

昔群論をやったときには半直積を結局よく理解しないままになっていたように記憶しています。せっかくの機会なので適当な教科書を見て復習を。

が分裂することと が同値で、半直積の構成に使う は共役による作用、と。

\rJoin は半直積です。記号が出ない。