"Dualities for intuitionistic modal logics" を眺めてみた

今度は A. Palmigiano の論文。概要だけ見てみたのでメモ。

昨日の Hilken の論文と同じで直観主義様相論理の duality の話。ただし、こちらの論理は Hilken の考えたものよりも強くて、様相を intuitionistic first-order logic での quantifier とみなすことができる体系。こういう体系では syntactic な部分が少々複雑になる代わりに、semantics は古典との差分が小さくて扱いやすいという印象があったので、最初はそのつもりで読んでいたのですが。

p-morphism の定義は Hilken の使っていたものとよく似た形になっています。普通の p-morphism (mapping かつ bisimulation) ではこの場合にもうまくいかないのでしょうか。実際に試してみればわかるのでしょうけど。このあたりの定義を見ていると、duality まで考え始めると意味論的に扱いやすい(と思っていた)体系でもそれほど単純ではないように見えました (細かいところは見ていないので、もしかしたら違うかも)。