ちょっと前に読んだ論文で、様相論理 E から K への変換の話。E は congruenceを満たす最小の様相論理。K は normalityを満たす最小の様相論理。で E から bimodal K (K2) への埋め込みは存在が知られていた。また K2 から monomodal K への埋め込みも知られ…

論理の意味論を二値で与えると modularity *1があることが多い(らしい)が、一方で analycity *2は失われる。逆に multi-valued matrix を使うと analycity が保障しやすい。この論文は multi-valued non-deterministic matrix が modularity と analycity の…

sequent calculus から truth value を構築する話。技術的には既知なのだけど、この論文の焦点はそれをどう解釈するかにある。らしい。やってることは普通の sequent calculus から canonical model を作る標準的なやり方。Γ=>Δ が証明できない対 (Γ,Δ) で極…

今度は A. Palmigiano の論文。概要だけ見てみたのでメモ。昨日の Hilken の論文と同じで直観主義様相論理の duality の話。ただし、こちらの論理は Hilken の考えたものよりも強くて、様相を intuitionistic first-order logic での quantifier とみなすこ…

B. P. Hilken の論文。見た*1のでメモ。 概要 二項関係の入った位相空間 (relational spaces) と、様相演算子 □, ◇ の入った frame (modal frame) *2 の間の双対性についての論文。要するに Stone duality の直観主義様相論理版を考えましょうということ。直…

標記のタイトルの論文を読んだので、内容まとめ。この論文は、順序集合にまつわる諸々の概念の圏論的定式化を与えています。また、MacNeille completion の抽象的な定義と、その一意性の証明を与えており、この部分を理解することが今回の目標でした。 Secti…